Analisis Komponen Utama <i>Robust</i> dengan Metode ROBPCA

Deskripsi

RcmdrPlugin.PcaRobust adalah sebuah menu untuk analisis komponen utama robust dengan metode ROBPCA. Metode ROBCPCA adalah sebuah metode untuk mereduksi dimensi data tanpa dipengaruhi oleh outlier. Metode ini menggabungkan teknik Projection Pursuit yang digunakan dalam transformasi reduksi subruang pada langkah awal dengan penduga yang robust yang diperoleh dengan metode Minimum Covariance Determinant (MCD).

Penjelasan GUI

`Variables`	Nama semua variabel akan tampil dalam kotak. Pengguna dapat memilih variabel mana yang akan digunakan dalam penghitungan dengan meng-klik variabel yang diinginkan.
`Confidence Interval`	Pengguna dapat mengetikkan nilai confidence intervalyang diinginkan. Nilai parameter (1-alpha) yaitu dari 0.5 sampai 1.
`Options`	Pengguna dapat mencentang output yang ingin ditampilkan. Pilihan output yang dapat ditampilkan yaitu factor loadings dan scores.
`Plot`	Pengguna dapat mencentang plot yang ingin ditampilkan. Pilihan plot yang dapat ditampilkan yaitu screeplot, biplot, orthogonal distance plot, scores distance plot dan diagnostic plot.
`OK`	Jika pengguna menekan tombol OK, maka hasil summary principal component akan tampil pada jendela output R-Commander. Selain itu, pilihan yang dicentang dalam options juga akan tampil pada jendela output R-Commander
`Reset`	Jika pengguna menekan tombol Reset, maka semua pilihan akan dihapus dan dikembalikan ke posisi awal.
`Cancel`	Jika pengguna menekan tombol Cancel, maka menu akan keluar (exit).
`Help`	Jika pengguna menekan tombol Help, maka akan menampilkan penjelasan tentang menu dan cara memakainya.

Algoritma Metode ROBPCA

Secara umum, algoritma metode ini terdiri dari 3 langkah yaitu :

Langkah 1 : Dimulai dengan mereduksi ruang data menjadi subruang affine yang direntang oleh n observasi. Cara untuk mereduksi ruang ini yaitu dengan Singular Value Decomposition.

Langkah 2 : Mencari subset sampel sebanyak h dimana besarnya h adalah nilai maksimum (alpha*n) atau (n+p+1)/2. Untuk mendapatkan subset sampel h tersebut, dilakukan dengan cara :

1. Menghitung nilai keterpencilan semua data dengan rumus Stahel-Donoho. Nilai keterpencilan diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Selanjutnya diambil subset sampel sebanyak h dengan nilai keterpencilan terkecil. Lalu dihitung vektor rataan dan matriks kovarian dari subset sampel h tersebut.

2. Lalu dicari nilai eigen dan vektor eigen dari matriks kovarian sebelumnya dan didekomposisi spektral. Sebanyak k komponen utama dipilih dan semua data diproyeksikan pada subruang berdimensi k yang direntang oleh k vektor ciri pertama sehingga diperoleh Xn,k.

Langkah 3 : Mengestimasi secara robust titik-titik pada matriks Xn,k dengan penduga MCD sehingga diperoleh vektor rataan dan matriks kovarian yang robust.